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在四年级数学学习当中“和倍问题”是很常见的倍数问题，它为分数问题打好基础，做好铺垫，所以学习这个内容是很有必要的。已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的问题，通常称为“和倍问题”。解答这类问题的基本方法是画线段图理解题意，理清数量之间的关系。思维培训的关键是理解倍数与数量对应关系。解答难点是找准两数倍数及对应的和。通常把两数中较小的数看成是“1倍数或1份数”，再求出几倍数。数量关系可以这样表示：小数=和÷（倍数＋1）；大数=小数×倍数=和－小数。理解题意的方法是：画图，画图，还是画图。
例1、四年级组织去秋游欣赏胡杨美景，学生的人数是老师的4倍，师生一共60人，秋游的老师和学生各有几人？
解析：解答此类问题先分清大小数即“1倍数”被称作小数，多倍数被称作大数。现根据题意画图，理解题意和题目当中的结构关系，理清思路。
通过图意可以看到老师和学生一共是5份，这5份对应60人，每份对应的人数也就是1倍数既老师的人数，因此我们可以先计算“1倍数”，60÷（4＋1）=12（人）；大数（既学生人数）=12×4=60-12=48（人）；可以得到数量关系：小数=和÷（倍数＋1）；大数=小数×倍数=和－小数。请同学们根据解题过程总结一下此类题解题方法。
其中这种对应关系很重要，了解这种对应关系是解答倍数应用题的关键，也是分数问题当中量率对应的基础。
例2.姝萱与姝玥姊妹俩做数学游戏，姝萱有圆珠笔30支，姝玥有圆珠笔15支，姝玥给姝萱几支圆珠笔后，姝萱的圆珠笔是姝玥的8倍？
解析：前后两次姝玥和姝萱各自的圆珠笔支数发生变化，但她俩的圆珠笔总数没有发生变化。我们通过倒推的方式来分析问题。如图所示：
姝玥给姝萱圆珠笔剩下的支数是1倍数，把握住圆珠笔总数不变。
姝玥剩下的圆珠笔数为：
（30＋15）÷（8＋1）=5（支）
姝玥原来的圆珠笔数为15支，给了姝萱：15－5=10（支）
答：姝玥给姝萱10支圆珠笔后，姝萱的圆珠笔是姝玥的8倍。
例3.被除数与除数的和为，商是7，被除数和除数各是几？
解析：商是7，我们也可以理解为被除数是除数的7倍，把除数看作1倍数，被除数有这样的7份。
除数=÷（7＋1）=40
被除数=40×7=
答：被除数是，除数是40。
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