已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，我们通常叫做“和倍问题”。想要顺利地解答和倍问题应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确的列式解答。解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。数量关系我们可以这样表示：两数和-小数=大数小数×倍数=大数（几倍数）两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）精讲1：在一个数的末尾添上1个0，就得到另一个数，这两个数的和是，求原来的数。分析：把一个数的末尾添上1个0，即扩大到原数的10倍，假如原数为1份，现在扩大后为10份，一共11份。即有11份数的和是。每一份就是÷11。解：1+10=11（份）÷11=13答：原来的这个数是13。精讲2：小宁有圆珠笔芯30支，小青有圆珠笔芯15支，问小青把多少支给小宁后，小宁的圆珠笔芯支数是小青的8倍？分析：小青把笔芯给小宁后，小宁的圆珠笔芯支数是小青的8倍，可以把给完后小青的笔芯支数看成1倍数，小宁的笔芯支数看成8个1倍数，而总数不变，它相当于小青笔芯支数的8+1=9倍。画出线段图理解。解：8+1=+15=45(支）45÷9=5（支）15-5=10(支）答:小青把10支笔芯给小宁后，小宁的笔芯是小青的8倍。精讲3：饲养场养鸡、鸭共只，养的鸡比鸭多2倍，饲养场养鸡、鸭各多少只？分析：根据鸡的只数比鸭多2倍，可以把鸭的只数看成1倍数，鸡的只数比鸭多2个1倍，相当于鸭的3倍，则鸡、鸭的总数相当于鸭的1+1+2=4倍。画出线段图理解，根据线段图列出等量关系式。解：1+1+2=4鸭的只数：÷4=（只）鸡的只数：-=（只）答：饲养场养鸭只，养鸡只。精讲4：三、四年级共有学生人，三年级学生比四年级学生人数的2倍少6人，三、四年级学生各有多少人？分析：根据题意三年级的学生人数再增加6人，就是四年级学生人数的2倍。这时三、四年级的总人数也增加6人，就是四年级学生人数的1+2=3倍。画出线段图理解。解：1+2=3+6=(人）四年级人数：÷3=57（人）三年级人数：-57=（人）答：三年级有人，四年级有57人。
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